如图，已知Rt△ABC，∠C=90°，AC=3，BC=4．分别以点A、B为圆心画圆．如果点C在⊙A内，点B在⊙...

问题详情：

如图，已知Rt△ABC，∠C=90°，AC=3，BC=4．分别以点A、B为圆心画圆．如果点C在⊙A内，点B在⊙A外，且⊙B与⊙A内切，那么⊙B的半径长r的取值范围是__________．

【回答】

8＜r＜10

【解析】

试题分析：如图1，当C在⊙A上，⊙B与⊙A内切时，

⊙A的半径为：AC=AD=4，

⊙B的半径为：r=AB+AD=5+3=8；

如图2，当B在⊙A上，⊙B与⊙A内切时，

⊙A的半径为：AB=AD=5，

⊙B的半径为：r=2AB=10；

∴⊙B的半径长r的取值范围是：8＜r＜10．

故*为8＜r＜10．

考点：1.圆与圆的位置关系；2.点与圆的位置关系；3.勾股定理.

知识点：勾股定理

题型：填空题