4an的知识精选
问题详情:已知数列{an}中,Sn是它的前n项和,并且Sn+1=4an+2(n=1,2,…),a1=1.(1)设bn=an+1-2an(n=1,2,…),求*:数列{bn}是等比数列;(2)设cn=(n=1,2,…),求*:数列{cn}是等差数列.【回答】*:(1)因为Sn+1=4an+2,所以Sn+2=4an+1+2,两式相减得Sn+2-Sn+1=4an+1-4an(n=1,...
问题详情:已知数列{an}中,a1=2,且=4(an+1-an)(n∈N*),则其前9项和S9=________.【回答】1022知识点:数列题型:填空题...
问题详情:在数列{an}中,a1=2,an+1=4an-3n+1,n∈N*.(1)*:数列{an-n}是等比数列;(2)求数列{an}的前n项和Sn;(3)*:不等式Sn+1≤4Sn对任意n∈N*皆成立.【回答】[解](1)因为an+1=4an-3n+1,所以an+1-(n+1)=4(an-n),n∈N*.又a1-1=1,所以数列{an-n}是首项为1,...
问题详情:设数列{an}满足:a1=5,an+1+4an=5(n∈N*).(1)是否存在实数t,使{an+t}是等比数列?(2)设bn=|an|,求{bn}的前2013项的和S2013.【回答】解:(1)由an+1+4an=5,得an+1=-4an+5.令an+1+t=-4(an+t),得an+1=-4an-5t,所以-5t=5,所以t=-1.从而an+1-1=-4(an-1).又因为a1-1...
问题详情:数列{an}满足an=4an-1+3,且a1=1,则此数列的第3项是A.15B.255C.20D.31【回答】D【解析】无【备注】无知识点:数列题型:选择题...
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