F1PF2的知识精选
问题详情:已知双曲线的焦点在x轴上,离心率为2,F1,F2为左、右焦点,P为双曲线上一点,且∠F1PF2=60°,S△PF1F2=12,求双曲线的标准方程.【回答】解如图所示,设双曲线方程为=1(a>0,b>0).∵e==2,∴c=2a.由双曲线的定义,得||PF1|-|PF2||=2a=c,在△PF...
问题详情:设P是椭圆+=1上一动点,F1,F2是椭圆的两个焦点,则cos∠F1PF2的最小值是()A. B. C.- D.-【回答】D知识点:圆...
问题详情: 点P为双曲线上异于顶点的任意一点,FF2为双曲线的两个焦点,则△F1PF2的重心的轨迹方程是( )A 9x2-16y2=16(y≠0) B 9x2+16y2=16(y≠0)C 9x2-16y2=9(y≠0) D 9x2+16y2=9(y≠0)【回答...
问题详情:设F1、F2是双曲线-y2=1的两个焦点,P在双曲线上,当△F1PF2的面积为2时,的值为 .【回答】3;知识点:平面向量题型:填空题...
问题详情:F1、F2是双曲线的左、右焦点,P是双曲线上一点,且∠F1PF2=60°,S△PF1F2=12,又离心率为2,求双曲线的方程.【回答】解设双曲线方程为=1.∵|F1F2|=2c,而e==2.由双曲线定义得||PF1|-|PF2||=2a=c.由余弦定理得(2c)2=|PF1|2+|PF2|2-2|P...
问题详情:P为双曲线(θ为参数)上任意一点,F1,F2为其两个焦点,则△F1PF2重心的轨迹方程是()A.9x2-16y2=16(y≠0)B.9x2+16y2=16(y≠0)C.9x2-16y2=1(y≠0)D.9x2+16y2=1(y≠0)【回答】A知识点:坐标系与参数方程题型:选择题...
问题详情:已知F1、F2是双曲线-y2=1的两个焦点,P在双曲线上,当△F1PF2的面积为1时,·的值为________________.【回答】0 由已知F1(,0),F2(,0),P(),PF1的斜率k1=,PF2的斜率k2=,k1k2=-1,∴PF1⊥PF2,即=0.知识点:圆锥曲线...
问题详情:椭圆+=1的焦点为F1,F2,点P在椭圆上,若PF1=4,则∠F1PF2的大小为. 【回答】120°知识点:圆锥曲线与方程题型:填空题...
问题详情:.已知F1(﹣3,0)、F2(3,0)是椭圆的两个焦点,P是椭圆上的点,当时,△F1PF2的面积最大,则有A.m=12,n=3 B.m=24,n=6 C.m=6,n= D.m=12,n=6【...
问题详情:过椭圆的左焦点F1作x轴的垂线交椭圆于点P,F2为右焦点,若∠F1PF2=60°,则椭圆的离心率为 .【回答】知识点:圆锥曲线与方程题型:填空题...
问题详情:设F1、F2为椭圆+y2=1的两焦点,P在椭圆上,当△F1PF2面积为1时,的值为( ) A.0 B.1 C.2 D.【回答】A知识点:圆锥曲线与方程题型:选择题...
问题详情:设O为坐标原点:F1,F2是(a>0,b>0)的焦点,若在双曲线上存在点P,满足∠F1PF2=60°,|OP|=a,则该双曲线的渐近线方程为()A.x±y=0 B.x±y=0C.x±y=0 ...
问题详情:已知椭圆+=1上有一点P,F1,F2分别是椭圆的左、右焦点.若△F1PF2为直角三角形,则这样的点P有()A.3个 B.4个C.6个 D.8个【回答】C知识点:圆锥曲线与方程题型:选择题...
问题详情:已知点P是椭圆+=1(a>b>0)上的一点,F1,F2分别为椭圆的左、右焦点,已知∠F1PF2=120°,且|PF1|=3|PF2|,则椭圆的离心率为___________.【回答】【解析】【分析】本题考查椭圆的简单*质的应用,考查转化思想以及计算能力,属于基础...
问题详情:F1、F2是双曲线-=1的两个焦点,P在双曲线上且满足|PF1|·|PF2|=32,则∠F1PF2=________________________________________________________________________.【回答】90°知识点:圆锥曲线与方程题型:填空题...
问题详情:设F1,F2是双曲线的两个焦点,若点P在双曲线上,且∠F1PF2=90°,|PF1|•|PF2|=2,则b=()A.1 B.2 C. D.【回答】A【考点】双曲线的简单*质.【分析】设|PF1|=m,|PF2|=n,则mn=2,m2+n2=4c2,|m﹣n|=2a,由此,即可求出b.【解...
问题详情:已知F1、F2为双曲线C:x2﹣y2=1的左、右焦点,点P在C上,∠F1PF2=60°,则|PF1|•|PF2|=()A.2 B.4 C.6 D.8【回答】B【考点】双曲线的定义;余弦定理.【专题】圆锥曲线的定义、*质与方程.【分析】解法1,利用余弦定...
问题详情:椭圆+=1的焦点为F1、F2,点P在椭圆上.若|PF1|=4,则|PF2|=,∠F1PF2的大小为. 【回答】2120°解析:由椭圆方程+=1可知a2=9,b2=2,∴c2=7,c=,a=3.由椭圆定义知|PF1|+|PF2|=6,由|PF1|=4,得|PF2|=2.在△PF1F2中,由...
问题详情:如图,椭圆+=1(a>0)的左、右焦点分别为F1,F2,P点在椭圆上,若|PF1|=4,∠F1PF2=120°,则a的值为()A.2 B.3C.4 ...
问题详情:F1,F2是双曲线C:-=1(a>0,b>0)的两个焦点,P是C上一点,且△F1PF2是等腰直角三角形,则双曲线C的离心率为()(A)1+ (B)2+ (C)3- (D)3+【回答】A.设双曲线C的焦距为2c,依题设不妨令|F1F2|=|PF2|,即2c=,∴2c=,即2ac=c2-a2,∴e2-2e-1=0,∴e==1...
问题详情:点P是以F1、F2为焦点的椭圆上一点,过焦点F2作∠F1PF2外角平分线的垂线,垂足为M,则点M的轨迹是()(A)圆 (B)椭圆(C)双曲线 (D)抛物线【回答】A解析:如图,延长F2M交F1P延长线于N.∵|PF2|=|PN|,∴|F1...
问题详情:已知椭圆的焦点是FFFP是椭圆上的一个动点,过点F2向∠F1PF2的外角平分线作垂线,垂线交F1P的延长于点N,则点N的轨迹是A.圆 B.椭圆 ...
问题详情:.已知椭圆的左、右焦点分别为F1,F2,点P是椭圆上的一点,若PF1⊥PF2,则△F1PF2的面积是 .【回答】5 知识点:圆锥曲线与方程题型:填空题...
问题详情:P是椭圆上一点,F1、F2分别是椭圆的左、右焦点,若|PF1|·|PF2|=12,则∠F1PF2的大小为( )(A)30° (B)60° (C)120° (D)150°【回答】B.由条件可知,a=4,b=3,由椭圆的定义得:|PF1|+|PF2...
问题详情:设F1,F2分别是双曲线(a>0,b>0)的左、右焦点,双曲线上存在一点P使得∠F1PF2=60°,|OP|=3b(O为坐标原点),则该双曲线的离心率为()A. B.C. D.【回答】D【考点】KC:双曲线的简单*质.【分析】利用双曲线的定义与余弦定理可得到a...
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