点P是以F1、F2为焦点的椭圆上一点,过焦点F2作∠F1PF2外角平分线的垂线,垂足为M,则点M的轨迹是( ...
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点P是以F1、F2为焦点的椭圆上一点,过焦点F2作∠F1PF2外角平分线的垂线,垂足为M,则点M的轨迹是( )
(A)圆 (B)椭圆
(C)双曲线 (D)抛物线
【回答】
A解析:如图,延长F2M交F1P延长线于N.
∵|PF2|=|PN|,
∴|F1N|=2a.
连接OM,则在△NF1F2中,OM为中位线,
则|OM|=|F1N|=a.
∴点M的轨迹是圆.
知识点：圆锥曲线与方程
题型：选择题
