外心的知识精选
问题详情:下列命题中的假命题是()A.三角形的外心到三角形各顶点的距离相等B.三角形的外心到三角形三边的距离相等C.三角形外心一定在三角形一边的中垂线上D.三角形任意两边的中垂线的交点是三角形的外心【回答】B【考点】命...
问题详情:已知点O是所在平面内一点,且,则点是的( ) A.垂心 B.外心 C.内心 D.重心【回答】A 知识点:平面向量题型:选择题...
问题详情:已知O是平面上一定点,A、B、C是该平面上不共线的三个点.一动点P满足,则直线AP一定通过的A.外心 B.内心 C.垂心 D.重心【回答】D知识点:平面向量题型:选择题...
问题详情:已知为外心,AB=2,AC=1,,则 .【回答】-1【考点】数量积及其应用【试题解析】由余弦定理,所以,所以外心为中点,所以,夹角为所以知识点:解三角形题型:填空题...
问题详情:设O为△ABC的外心,且,则△ABC的内角C的值为 ( ) A. B. C. D.【回答】知识点:平面向...
问题详情:有一题目:“已知;点为的外心,,求.”嘉嘉的解答为:画以及它的外接圆,连接,,如图.由,得.而淇淇说:“嘉嘉考虑的不周全,还应有另一个不同的值.”,下列判断正确的是( )A.淇淇说的对,且的另一个值是115°B.淇淇说的不对,就得65°C.嘉...
问题详情:下列说法:①三点确定一个圆;②三角形有且只有一个外接圆;③三角形的外心到三角形三边的距离相等.其中正确的是 .(填序号)【回答】②知识点:点和圆、直线和圆的位置关系题型:填空题...
问题详情:.如图所示,已知△ABC的内心为I,外心为O.(1)试找出∠A与∠BOC,∠A与∠BIC的数量关系;(2)由(1)题的结论写出∠BOC与∠BIC的关系.【回答】解:(1)∠A=∠BOC.∵I是△ABC的内心,∴∠IBC=∠ABC,∠ICB=∠ACB.∴∠BIC=180°-(∠IBC+∠...
问题详情:有下列四个命题:①直径是弦;②经过三个点一定可以作圆;③三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等;④半径相等的两个半圆是等弧.其中正确的有 ( ) A.4个 B.3个 ...
问题详情:如图,正三角形ABC的边长为3,将△ABC绕它的外心O逆时针旋转60°得到△A'B'C',则它们重叠部分的面积是()A.2 B. C. D.【回答】C【分析】根据重...
问题详情:下列命题中,正确的是()A.三点确定一个圆B.三角形的外心在三角形的外部C.任何一个圆都有唯一一个内接三角形D.任何一个三角形只有一个外接圆【回答】D 知识点:圆的有关*质题型:选择题...
问题详情:在直角坐标系xOy中,直线与抛物线C:交于A,B两点,且.求C的方程;若D为直线外一点,且的外心M在C上,求M的坐标.【回答】(1)联立得,设A(则,.从而.,,即,解得.故的方程为.(2)设线段的中点为.由(1)知,,.则线段的中垂线方程为,即.联立得,解得或4...
问题详情:点在平面外,若,则点在平面上的*影是的( )A.外心 B.重心 C.内心 ...
问题详情:数学家欧拉在1765年提出,任意三角形的外心、重心、垂心位于同一条直线上,后人称这条直线为欧拉线.已知△ABC的顶点A(2,0),B(0,4),若其欧拉线的方程为x-y+2=0,则顶点C的坐标为A.(-4,0) B.(-3,-1) C.(-5,0) D.(-4,-2)【...
问题详情:瑞士著名数学家欧拉在1765年提出定理:三角形的外心、重心、垂心位于同一直线上.这条直线被后人称为三角形的“欧拉线”.在平面直角坐标系中作△ABC,AB=AC=4,点B(-1,3),点C(4,-2),且其“欧拉线”与圆M:相切,则下列结论正确...
问题详情:已知点O为的外心,若,则的度数为A. B. C. D.【回答】C【解析】解:点O为的外心,,.故选C.根据圆...
问题详情:.设的外心满足,则__________.【回答】 【解析】【分析】根据向量表示确定外心为重心,即得三角形为正三角形,即得结果.【详解】设BC中点为M,所以,因此P为重心,而为的外心,所以为正三角形,.【点睛】本题考查向量表示...
问题详情:R是△ABC外接圆的半径,若<4R2cosAcosB,则△ABC的外心位于A.三角形的外部 B.三角形的内部C.三角形的边上 ...
问题详情:下列事件中,属于必然事件的是()A.三角形的外心到三边的距离相等 B.某*击运动员*击一次,命中靶心 C.任意画一个三角形,其内角和是180° D.抛一枚硬*,落地后正面朝上【回答】C.知识点:随机事件与概率题...
问题详情: “一个三角形的三条边的垂直平分线的交点是这个三角形的外心”,句子的主干是: ( )A.三角形是外心 B.三条边垂直C.垂直平分线是三角形的外心 D.交点是外心【回答】D知识点:语法题型:选择题...
问题详情:联想三角形外心的概念,我们可引入如下概念.定义:到三角形的两个顶点距离相等的点,叫做此三角形的准外心.举例:如图1,若PA=PB,则点P为△ABC的准外心.应用:如图2,CD为等边三角形ABC的高,准外心P在高CD上,且PD=AB,求∠APB的度数....
问题详情:在ΔABC中,,点P为其外心,则=( )A. B. C.2 D.3【回答】A知识点:解三角形题型:选择题...
问题详情:O是平面上一定点,A、B、C是平面上不共线的三个点,动点P满足,,则P的轨迹一定通过△ABC的A.外心 B.垂心 C.内心 ...
问题详情:如图,为的外心,为钝角,是边的中点,则=( )(A) (B) 36 (C) 16 (D) 13【回答】D10提示:如图建立直角坐标系,设B,C,A,圆的半径为R。则又知识点:平面向量题型:选择题...
问题详情:如图在△ABC中,AB=3,BC=,AC=2,若O为△ABC的外心,则= , = .【回答】2.【考点】9R:平面向量数量积的运算.【分析】设外接圆半径为R,则═,故可求;根据,将向量的数量积转化为: =,故可求.【解答】解:设外接圆半径为R,则═==2...
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