如图*所示,在倾角为37°足够长的粗糙斜面底端,一质量m=1kg的滑块压缩着一轻*簧且锁定,但它们并不相连,滑...
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如图*所示,在倾角为37°足够长的粗糙斜面底端,一质量m=1 kg的滑块压缩着一轻*簧且锁定,但它们并不相连,滑块可视为质点。t=0时解除锁定,计算机通过传感器描绘出滑块的v-t图象如图乙所示,其中Oab段为曲线,bc段为直线,在t1=0.1 s时滑块已上滑x=0.2 m 的距离(g取10 m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8)。求:
(1)滑块离开*簧后在图中bc段对应的加速度大小a及动摩擦因数μ的大小。
(2)t2=0.3 s和t3=0.4 s时滑块的速度v1、v2的大小。
(3)*簧锁定时具有的**势能Ep。
【回答】
(1)10 m/s2 0.5 (2)0 0.2 m/s (3)4 J
【解析】(1)由题图乙知滑块在bc段做匀减速运动,加速度大小为:
a==10 m/s2
由牛顿第二定律得:
mgsin 37°+μmgcos 37°=ma
解得:μ=0.5
(2)根据速度时间公式得t2=0.3 s时的速度大小:v1=v0-aΔt
解得v1=0
在t2之后开始下滑,下滑时由牛顿第二定律得:mgsin 37°-μmgcos 37°=ma′
解得:a′=2 m/s2
从t2到t3做初速度为零的加速运动,t3时刻的速度为:
v2=a′Δt=0.2 m/s
(3)从0到t1时间内,由能量守恒定律得:
Ep=mgxsin 37°+μmgxcos 37°+m
解得:Ep=4 J
知识点:专题二 力与物体的直线运动
题型:计算题