在中,角所对的边分别为,若,,则周长的取值范围是( )A. B. ...
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问题详情:
在中,角所对的边分别为,若,,则周长的取值范围是( )
A. B. C. D.
【回答】
A
【分析】
利用三角函数恒等变换的应用化简已知可得,结合的范围可求,再由余弦定理求得 ,再由基本不等式,求得的范围,即可得到的范围,进而可求周长的范围.
【详解】
∵,,
可得:, ,解得, ∵, ∴由余弦定理可得 ∵由, ,得, ∴,即. ∴周长 . 故选A.
【点睛】
本题主要考查了三角函数恒等变换的应用,余弦定理及运用,同时考查基本不等式的运用,考查运算能力,属于中档题.
知识点:三角函数
题型:选择题