如图，与x轴交于点，，与轴的正半轴交于点．若，则点的纵坐标为( )A． B． ...
来源：语文精选馆 2.11W
问题详情：
如图，
与x轴交于点
，
，与
轴的正半轴交于点
．若
，则点
的纵坐标为( )
A．
B．
C．
D．
【回答】
B
【分析】
连接PA，PB，PC，过P作PD⊥AB于D，PE⊥y轴于E，根据圆周角定理得到∠APB=120°，根据等腰三角形的*质得到∠PAB=∠PBA=30°，由垂径定理得到AD=BD=3，解直角三角形得到PD=
，PA=PB=PC=2
，根据勾股定理得到CE=
，于是得到结论．
【详解】
连接
，
，
，过
作
于
，
于
，
∵
，
∴
，
∵
，
∴
，
∵
，
，
∴
，
∴
，
∴
，
，
∵
，
，
，
∴四边形
是矩形，
∴
，
，
∴
，
∴
，
∴点
的纵坐标为
.
故选B．
【点睛】
本题考查了圆周角定理，坐标与图形*质，垂径定理，勾股定理，正确的作出辅助线是解题的关键．
知识点：圆的有关*质
题型：选择题
