函数在定义域内可导，的图象如图所示，则导函数可能为（ ）A. ...
来源：语文精选馆 2.06W
问题详情：
函数
在定义域内可导，
的图象如图所示，则导函数
可能为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
【回答】
D
【解析】
【分析】
根据函数
的单调*判断出导函数
函数值的符号，然后结合所给的四个选项进行分析、判断后可得正确的结论．
【详解】由图象可知，函数
在
时是增函数，
因此其导函数在
时，有
（即函数
的图象在
轴上方），因此排除A、C．
从原函数图象上可以看出在区间
上原函数
增函数，所以
，在区间
上原函数是减函数，所以
；在区间
上原函数是增函数，所以
．
所以可排除C．
故选D．
【点睛】解题时注意导函数的符号与函数单调*之间的关系，即函数递增（减）时导函数的符号大（小）于零，由此可判断出导函数图象与x轴的相对位置，从而得到导函数图象的大体形状．
知识点：导数及其应用
题型：选择题
