若椭圆的两个焦点是F1,F2,点P在椭圆上,且PF1⊥F1F2,那么|PF2|=( )A.2 B....
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问题详情:
若椭圆的两个焦点是F1,F2,点P在椭圆上,且PF1⊥F1F2,那么|PF2|=( )
A.2 B.4 C. D.
【回答】
D【考点】椭圆的简单*质.
【专题】方程思想;分析法;圆锥曲线的定义、*质与方程.
【分析】求得椭圆的a,b,c,由题意可得P的坐标,再由椭圆的定义计算即可得到所求值.
【解答】解:椭圆的a=,b=1,c=1,
由PF1⊥F1F2,可得yP=﹣1,xP=±=±,
即有|PF1|=,
由题意的定义可得,|PF2|=2a﹣|PF1|=2﹣=.
故选:D.
【点评】本题考查椭圆的方程的运用,以及椭圆的定义,考查运算能力,属于基础题.
知识点:圆锥曲线与方程
题型:选择题