鄂尔多斯动物园内的一段线路如图1所示，动物园内有免费的班车，从入口处出发，沿该线路开往大象馆，途中停靠花鸟馆（...

问题详情：

鄂尔多斯动物园内的一段线路如图1所示，动物园内有免费的班车，从入口处出发，沿该线路开往大象馆，途中停靠花鸟馆（上下车时间忽略不计），第一班车上午9：20发车，以后每隔10分钟有一班车从入口处发车，且每一班车速度均相同．小聪周末到动物园游玩，上午9点到达入口处，因还没到班车发车时间，于是从入口处出发，沿该线路步行25分钟后到达花鸟馆，离入口处的路程y（米）与时间x（分）的函数关系如图2所示，下列结论错误的是（    ）

A．第一班车离入口处的距离y（米）与时间x（分）的解析式为y＝200x﹣4000（20≤x≤38）

B．第一班车从入口处到达花鸟馆所需的时间为10分钟

C．小聪在花鸟馆游玩40分钟后，想坐班车到大象馆，则小聪最早能够坐上第四班车

D．小聪在花鸟馆游玩40分钟后，如果坐第五班车到大象馆，那么比他在花鸟馆游玩结束后立即步行到大象馆提前了7分钟（假设小聪步行速度不变）

【回答】

C

【解析】

设y＝kx+b，运用待定系数法求解即可得出第一班车离入口处的距离y（米）与时间x（分）的解析式；把y＝2500代入函数解析式即可求出第一班车从入口处到达花鸟馆所需的时间；设小聪坐上了第n班车，30﹣25+10（n﹣1）≥40，解得n≥4.5，可得小聪坐上了第5班车，再根据“路程、速度与时间的关系”解答即可．

【详解】

解：由题意得，可设第一班车离入口处的距离y（米）与时间x（分）的解析式为：y＝kx+b（k≠0），

把（20，0），（38，3600）代入y＝kx+b，

得，解得：；

∴第一班车离入口处的路程y（米）与时间x（分）的函数表达为y＝200x﹣4000（20≤x≤38）；

故选项A不合题意；

把y＝2000代入y＝200x﹣4000，

解得：x＝30，

30﹣20＝10（分），

∴第一班车从入口处到达塔林所需时间10分钟；

故选项B不合题意；

设小聪坐上了第n班车，则

30﹣25+10（n﹣1）≥40，解得n≥4.5，

∴小聪坐上了第5班车，

故选项C符合题意；

等车的时间为5分钟，坐班车所需时间为：1600÷200＝8（分），

步行所需时间：1600÷（2000÷25）＝20（分），

20-（8+5）＝7（分），

∴比他在花鸟馆游玩结束后立即步行到大象馆提前了7分钟．

故选项D不合题意．

故选：C．

【点睛】

本题主要考查了一次函数的应用，熟练掌握待定系数法求出函数解析式是解答本题的关键．

知识点：课题学习 选择方案

题型：选择题