质谱仪是一种测定带电粒子质量和分析同位素的重要工具,它的构造原理如图所示,离子源S产生电荷量为q的某种正离子,...
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质谱仪是一种测定带电粒子质量和分析同位素的重要工具,它的构造原理如图所示,离子源S产生电荷量为q的某种正离子,离子产生时的速度很小,可以看作是静止的,离子经过电压U加速后形成离子流,然后垂直于磁场方向进入磁感应强度为B的匀强磁场,沿着半圆周运动而到达记录它的照相底片P上.实验测得,它在P上的位置到入口处S1的距离为a,离子流的电流为I.
(1)在时间t内到达照相底片P上的离子的数目为多少?
(2)这种离子的质量为多少?
【回答】
带电粒子在匀强磁场中的运动.
【分析】(1)根据Q=It求出所有离子的电量,根据n=求出离子的数目.
(2)根据动能定理,结合带电粒子在匀强磁场中运动的半径公式,即可求出离子的质量.
【解答】解:(1)离子流的电流为I,在时间t*到照相底片P上的离子总电量为:
Q=It
在时间t*到照相底片P上的离子数目为:
n==
(2)离子在电场中做加速运动,加速获得的速度为v,则由动能定理得:
Uq=
离子在磁场中做匀速圆周运动,有:
Bvq=m
由几何关系得 2R=a
由以上三式得:m=.
答:(1)在时间t*到照相底片P上的离子的数目为.
(2)这种离子的质量为.
【点评】本题综合考查了动能定理和牛顿第二定律,通过洛伦兹力提供向心力求出质量的表达式,以及掌握电量与电流的关系.
知识点:带电粒子在电场中的运动
题型:计算题