质谱仪是测量带电粒子的质量和分析同位素的重要工具。如图所示为一种质谱仪的原理示意图。带电粒子从容器A下方的小孔...
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质谱仪是测量带电粒子的质量和分析同位素的重要工具。如图所示为一种质谱仪的原理示意图。带电粒子从容器A下方的小孔飘入电势差为U的加速电场,其初速度几乎为零,然后沿着与磁场垂直的方向进入磁感应强度为B的匀强磁场中,最后打到照相底片D上。忽略重力的影响。
(1)若电荷量为+q、质量为m的粒子,由容器A进入质谱仪,最后打在底片上某处,求粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径R。
(2)若有某种元素的两种同位素的原子核由容器A进入质谱仪,在磁场中运动轨迹的直径之比为d1:d2,求它们的质量之比。
(3)若将图中的匀强磁场替换为水平向左的匀强电场,(2)中两种同位素的原子核由容器A进入质谱仪,是否会打在底片上? 是否会被分离成两股粒子束? 请通过计算说明你的观点。
【回答】
(1)(2):(3) 两种同位素的原子核不会打在底片上,也不会被分离成两股粒子束
【详解】
(1)粒子在电场中加速,根据动能定理,有
qU=mv2
粒子在磁场中做匀速圆周运动时,洛伦兹力提供向心力,有
qvB=m
解得
(2)由(1)中结论可得
(3)粒子在加速电场中,根据动能定理有
qU=mv2
粒子在偏转电场中,垂直电场方向做匀速直线运动
x=vt
沿电场方向做匀加速直线运动
解得
因此两种同位素的原子核不会打在底片上,也不会被分离成两股粒子束。
知识点:带电粒子在电场中的运动
题型:解答题