经市场调查，某种商品在过去50天的销售量和价格均为销售时间t(天)的函数，且销售量近似地满足，前30天价格为，...
来源：语文精选馆 1.01W
问题详情：
经市场调查，某种商品在过去50天的销售量和价格均为销售时间t(天)的函数，且销售量近似地满足
，
前30天价格为
，
后20天价格为
．
（Ⅰ）写出该种商品的日销售额S与时间t的函数关系；
（Ⅱ）求日销售额S的最大值．
【回答】
解： (1)根据题意得：
………3分
＝
………6分
(2)①当1≤t≤30，t∈N时，S＝－(t－20)2＋6 400，
当t＝20时，S的最大值为6 400. ………8分
②当31≤t≤50，t∈N时，S＝－90t＋9 000为减函数，
当t＝31时，S的最大值是6 210. ………10分
∵6 210<6 400，
∴当t＝20时，日销售额S有最大值6 400. ………12分
知识点：函数的应用
题型：解答题
