一个质量为M的箱子放在水平地面上,箱内用一段固定长度的轻质细线拴一质量为m的小球,线的另一端拴在箱子的顶板上,...
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问题详情:
一个质量为M的箱子放在水平地面上,箱内用一段固定长度的轻质细线拴一质量为m的小球,线的另一端拴在箱子的顶板上,现把细线和球拉到左侧与竖直方向成θ角处静止释放,如图所示,在小球摆动的过程中箱子始终保持静止,则以下判断正确的是( )
A.在小球摆动的过程中,线的张力呈周期*变化,但箱子对地面的作用力始终保持不变
B.小球摆到右侧最高点时,地面受到的压力为(M+m)g,箱子受到地面向左的静摩擦力
C.小球摆到最低点时,地面受到的压力为(M+m)g,箱子不受地面的摩擦力
D.小球摆到最低点时,线对箱顶的拉力大于mg,箱子对地面的压力大于(M+m)g
【回答】
D
【解析】
在小球摆动的过程中,速度越来越大,对小球受力分析根据牛顿第二定律可知:,绳子在竖直方向的分力为:,由于速度越来越大,角度越来越小,故越大,故箱子对地面的作用力增大,在整个运动过程中箱子对地面的作用力时刻变化,故A错误;小球摆到右侧最高点时,小球有垂直于绳斜向下的加速度,对整体由于箱子不动加速度为,为小球在竖直方向的加速度,根据牛顿第二定律可知:,则有:,故,根据牛顿第三定律可知对地面的压力小于,故B错误;在最低点,小球受到的重力和拉力的合力提供向心力,由牛顿第二定律有:,联立解得:,则根据牛顿第三定律知,球对箱的拉力大小为:,故此时箱子对地面的压力为:,故小球摆到最低点时,绳对箱顶的拉力大于,,箱子对地面的压力大于,故C错误,D正确,故选D.
【点睛】对m运动分析,判断出速度大小的变化,根据牛顿第二定律求得绳子的拉力,即可判断出M与地面间的相互作用力的变化,在最低点,球受到的重力和拉力的合力提供向心力,由牛顿第二定律求出绳子的拉力,从而得到箱子对地面的压力.
知识点:牛顿运动定律的应用
题型:选择题