分别写出由下列各组命题构成的“p∧q”形式的新命题,并判断它们的真假:(1)p:30是5的倍数;q:30是8的...
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问题详情:
分别写出由下列各组命题构成的“p∧q”形式的新命题,并判断它们的真假:
(1)p:30是5的倍数;q:30是8的倍数;
(2)p:矩形的对角线互相平分;q:矩形的对角线相等;
(3)p:x=1是方程x-1=0的根;q:x=1是方程x+1=0的根.
【回答】
解:(1)p∧q:30是5的倍数且是8的倍数.
由于命题p是真命题,命题q是假命题,故命题p∧q是假命题.
(2)p∧q:矩形的对角线互相平分且相等.
由于命题p和q都是真命题,故命题p∧q是真命题.
(3)p∧q:x=1是方程x-1=0的根且是方程x+1=0的根.
由于命题p是真命题,命题q是假命题,故命题p∧q是假命题.
知识点:常用逻辑用语
题型:解答题