命题p：方程有两个不相等的正根；命题q：方程无实根．求使p∨q为真，p∧q为假的实数m的取值范围．
来源：语文精选馆 1.37W
问题详情：
命题p：方程
有两个不相等的正根；命题q：方程
无实根．求使p∨q为真，p∧q为假的实数m的取值范围．
【回答】
(－∞，－2]∪[－1，3)
解析 设方程x2＋2mx＋1＝0的两根分别为x1，x2，由
得m＜－1，
所以命题p为真时：m＜－1. 由方程x2＋2(m－2)x－3m＋10＝0无实根，可知Δ2＝4(m－2)2－4(－3m＋10)＜0，得－2＜m＜3，所以命题q为真时：－2＜m＜3. 由p∨q为真，p∧q为假，可知命题p，q一真一假， 当p真q假时，
此时m≤－2；
当p假q真时，
此时－1≤m＜3，所以所求实数m的取值范围是m≤－2或－1≤m＜3.
知识点：基本初等函数I
题型：解答题
