空间四边形ABCD的四边相等，则它们的对角线AC，BD的关系是(　　)A．垂直且相交             ...

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空间四边形ABCD的四边相等，则它们的对角线AC，BD的关系是(　　)

A．垂直且相交                           B．相交但不一定垂直

C．垂直但不相交                         D．不垂直也不相交

【回答】

C

如图所示，ABCD是空间四边形．且AB＝BC＝CD＝DA.取BD的中点E，连接AE，CE则有AE⊥BD，CE⊥BD.∴BD⊥平面ACE，∴BD⊥AC.

∴空间四边形ABCD的对角线AC、BD垂直，但不相交．

知识点：点 直线 平面之间的位置

题型：选择题