经检测有一批产品合格率为，现从这批产品中任取10件，设取得合格产品的件数为ξ，则P（ξ=k）取得最大值时k的值...

问题详情：

经检测有一批产品合格率为，现从这批产品中任取10件，设取得合格产品的件数为ξ，则P（ξ=k）取得最大值时k的值为（　　）

A．6    B．7    C．8    D．9

【回答】

B【考点】离散型随机变量的期望与方差．

【分析】随机变量ξ～B（10，），P（ξ=k）=，由式子的意义知：概率最大也就是ξ最可能的取值．这和期望的意义接近，由此能求出p（ξ=k）取最大值时k的值．

【解答】解：由题意，随机变量ξ～B（10，），

∴P（ξ=k）=，

由式子的意义知：概率最大也就是ξ最可能的取值．这和期望的意义接近．

∵Eξ=10×=7.5，

∴k=7或8可能是极值，

P（ξ=7）==，

P（ξ=8）==

∴P（ξ=k）取最大值时k的值是7．

故选：B．

知识点：概率

题型：选择题