在100件产品中，有98件合格品，2件次品．从这100件产品中任意抽出3件．(1)有多少种不同的抽法？(2)抽...
来源：语文精选馆 2.2W
问题详情：
在100件产品中，有98件合格品，2件次品．从这100件产品中任意抽出3件．
(1)有多少种不同的抽法？
(2)抽出的3件中恰好有1件是次品的抽法有多少种？
(3)抽出的3件中至少有1件是次品的抽法有多少种？
【回答】
[解] (1)所求的不同抽法的种数，就是从100件产品中取出3件的组合数，所以共有C
＝
＝161 700(种)．
(2)从2件次品中抽出1件次品的抽法有C
种，从98件合格品中抽出2件合格品的抽法有C
种，因此抽出的3件中恰好有1件次品的抽法有C
·C
＝9 506(种)．
(3)法一：抽出的3件中至少有1件是次品，包括有1件次品和有2件次品两种情况．在第(2)小题中已求得其中1件是次品的抽法有C
·C
种，因此根据分类加法计数原理，抽出的3件中至少有一件是次品的抽法有C
·C
＋C·C＝9 604(种)．
法二：抽出的3件产品中至少有1件是次品的抽法的种数，也就是从100件中抽出3件的抽法种数减去3件中都是合格品的抽法的种数，即C－C
＝161 700－152 096＝9 604(种)．
知识点：计数原理
题型：解答题
