在我市举行“四川省运动会”期间，组委会将*、乙、*、丁四位志愿者全部分配到三个运动场馆执勤.若每个场馆至少分配...

问题详情：

在我市举行“四川省运动会”期间，组委会将*、乙、*、丁四位志愿者全部分配到三个运动场馆执勤.若每个场馆至少分配一人，则不同分*案的种数是（   ）

A. 24    B. 36    C. 72    D. 96

【回答】

B

【解析】

【分析】

根据题意，分2步进行分析，先将4人分为2、1、1的三组，再将分好的3组对应3个场馆，

由排列、组合公式可得每一步的情况数目，由分步计数原理，计算可得*．

【详解】根据题意，将*，乙，*，丁四位志愿者全部分配到A，B，C三个场馆执勤．若每个场馆

至少分配一人，则其中1个场馆2人，其余2个场馆各1人，可以分2步进行分析：

①将4人分成3组，其中1组2人，其余2组每组1人，有C42＝6种分组方法，

②将分好的3组对应3个场馆，有A33＝6种对应方法，

则一共有6×6＝36种同分*案；

故*为：B

【点睛】本题考查排列、组合的运用，关键是根据“每个场馆至少分配一名志愿者”的要求，明确分

组的依据与要求．

知识点：计数原理

题型：选择题