如图所示的是一个匝数n＝10的线圈在匀强磁场中沿垂直于磁场方向的固定轴转动时，通过线圈平面的磁通量随时间变化的...

问题详情：

如图所示的是一个匝数n＝10的线圈在匀强磁场中沿垂直于磁场方向的固定轴转动时，通过线圈平面的磁通量随时间变化的图像．根据图像回答下列问题：

(1)关于线圈中的感应电动势，以下说法正确的是       (　　)．

A．在t1＝0.1 s时，线圈中的感应电动势最大

B．在t2＝0.2 s时，线圈中的感应电动势最大

C．在t3＝0.3 s时，线圈中的感应电动势改变方向

D．在t4＝0.4 s时，线圈中的感应电动势改变方向

(2)线圈中的最大感应电动势多大？

(3)在t1＝0.1 s时刻和t2＝0.2 s时刻，线圈中磁通量的变化率各是多少？

(4)设t＝0时感应电动势为正值，画出感应电动势随时间变化的图像，并写出感应电动势

的瞬时值表达式．

【回答】

解析　(1)由图像可知，在t1＝0.1 s时刻，线圈中的磁通量最大，线圈转到中*面，感应

电动势为零，在t2＝0.2 s时刻，线圈中的磁通量为零，线圈平面跟磁场平行，感应电动

势最大，A错、B对；在t3＝0.3 s时刻，线圈中磁通量又达到最大值，感应电动势为零，

方向发生改变，t4＝0.4 s时刻前后，线圈中的感应电动势的方向不变，C对、D错．

(2)由图像可知，Φm＝BS＝0.2 Wb，线圈转动的周期T＝0.4 s，线圈转动的角速度ω＝

＝5π rad/s.

线圈中的最大感应电动势

Em＝nBSω＝10×0.2×5π V＝10π V.

(3)在t1＝0.1 s时刻，

线圈中磁通量的变化率为0.t2＝0.2 s时刻，

线圈中的最大感应电动势为

Em＝10π V，

磁通量变化率为＝＝ Wb/s＝π Wb/s.

(4)感应电动势的变化周期跟磁通量的变化周期相同，并按余弦规律变化，在t＝0时，感

应电动势为正的最大值，感应电动势随时间变化的图像如图所示．瞬时值的表达式为e

＝10πcos 5πt(V)．

*　(1)BC　(2)10π V

(3)0　 π Wb/s

(4)图像如图所示

   e＝10πcos 5πt(V)

知识点：法拉第电磁感应定律

题型：综合题