如图，在Rt△ABC中，∠BCA=90°，∠DCA=30°，AC=，AD=，则BC的长为　　．

问题详情：

如图，在Rt△ABC中，∠BCA=90°，∠DCA=30°，AC=，AD=，则BC的长为　　．

【回答】

5【分析】作辅助线，构建直角三角形，先根据直角三角形30度角的*质和勾股定理得：AE=，CE=，及ED的长，可得CD的长，*△BFD∽△BCA，列比例式可得BC的长．

【解答】解：过A作AE⊥CD于E，过D作DF⊥BC于F，

Rt△AEC中，∠ACD=30°，AC=，

∴AE=，CE=，

Rt△AED中，ED===，

∴CD=CE+DE==，

∵DF⊥BC，AC⊥BC，

∴DF∥AC，

∴∠FDC=∠ACD=30°，

∴CF=CD==，

∴DF=，

∵DF∥AC，

∴△BFD∽△BCA，

∴，

∴=，

∴BF=，

∴BC=+=5，

故*为：5．

知识点：各地中考

题型：填空题