已知变量x，y满足：：，则z=（）2x+y的最大值为（ ）A． B．2 C．2 D．4
来源：语文精选馆 3.01W
问题详情：
已知变量x，y满足：：
，则z=（
）2x+y的最大值为（ ）
A．
B．2
C．2 D．4
【回答】
D【考点】简单线*规划．
【分析】作出不等式组对应的平面区域，设m=2x+y，利用线*规划的知识求出m的最大值即可求出z的最大值．
【解答】解：作出不等式组对应的平面区域如图：（*影部分）．
设m=2x+y得y=﹣2x+m，
平移直线y=﹣2x+m，
由图象可知当直线y=﹣2x+m经过点A时，直线y=﹣2x+m的截距最大，
此时m最大．
由
，解得
，即A（1，2），
代入目标函数m=2x+y得z=2×1+2=4．
即目标函数z=（
）2x+y的最大值为z=（
）4=4．
故选：D．
【点评】本题主要考查线*规划的应用，利用目标函数的几何意义，数形结合的数学思想是解决此类问题的基本思想．
知识点：不等式
题型：选择题
