如图*所示,竖直面MN的左侧空间中存在竖直向上的匀强电场(上、下及左侧无边界).一个质量为m、电荷量为q,可视...
来源:语文精选馆 3.04W
问题详情:
如图*所示,竖直面MN的左侧空间中存在竖直向上的匀强电场(上、下及左侧无边界).一个质量为m、电荷量为q,可视为质点的带正电小球,以水平初速度v0沿PQ向右做直线运动.若小球刚经过D点时(t=0),在电场所在空间叠加如图乙所示随时间周期*变化、垂直纸面向里的匀强磁场,使得小球再次通过D点时与PQ连线成60°角.已知D、Q间的距离为(+1)L,t0小于小球在磁场中做圆周运动的周期,忽略磁场变化造成的影响,重力加速度为g.求:
(1)电场强度E的大小;
(2)t0与t1的比值;
(3)小球过D点后将做周期*运动.则当小球运动的周期最大时,求出此时的磁感应强度B0及运动的最大周期Tm的大小,并在图中画出此情形下小球运动一个周期的轨迹.
【回答】
解:(1)小球在电场中做匀速直线运动,根据二力平衡,则有:mg=qE;
解得:E=;
(2)小球能再次通过D点,其运动轨迹如图1所示,设圆弧半径为r;
则有:s=v0t;
由几何关系,有s=;
设小球做圆周运动的周期为T,则:T=;
t0=;
由以上式联立可解得:;
(3)当小球运动的周期最大时,其运动轨迹应与MN相切,如图2所示,
由几何关系,则有:R+;
由牛顿第二定律,则有:qv0B=m;
解得:B0=;
最大周期
小球运动一个周期的轨迹,如图3所示,
答:(1)电场强度E的大小;
(2)t0与t1的比值:;
(3)小球过D点后将做周期*运动.则当小球运动的周期最大时,求出此时的磁感应强度B0的大小B0=;运动的最大周期Tm的大小,小球运动一个周期的轨迹如上图所示.
知识点:专题六 电场和磁场
题型:计算题