两个变量x，y与其线*相关系数r有下列说法，其中正确的有（　　）①若r＞0，则x增大时，y也增大；②若r＜0，...

问题详情：

两个变量x，y与其线*相关系数r有下列说法，其中正确的有（　　）

①若r＞0，则x增大时，y也增大；

②若r＜0，则x增大时，y也增大；

③若r=1或r=﹣1，则x与y的关系完全对应（有函数关系），在散点图上各个散点都在同一条直线上；

④两个变量x，y的回归方程为y+2x+1=0，则y与x正相关．

A．①② B．②③ C．①③ D．①②③

【回答】

C【考点】相关系数．

【专题】概率与统计．

【分析】处理本题时可根据线*回归中，相关系数的定义，利用相关系数r进行判断：而且|r|越接近于1，相关程度越强；|r|越接近于0，相关程度越弱，当r为正数时，表示变量x，y正相关，说明一变量随另一变量增减而增减，方向相同；当r为负数时，表示两个变量x，y负相关，即可得*．

【解答】解：根据相关系数的定义，变量之间的相关关系可利用相关系数r进行判断：

当r为正数时，表示变量x，y正相关，说明一变量随另一变量增减而增减，方向相同；

当r为负数时，表示两个变量x，y负相关，|r|越接近于1，相关程度越强；|r|越接近于0，相关程度越弱，

故可知①③正确．

故选：C．

【点评】本题主要考查了相关系数．当r为正数时，表示变量x，y正相关；当r为负数时，表示两个变量x，y负相关； 的绝对值越接近1，表明两个变量的线*相关*越强； 的绝对值接近于0时，表明两个变量之间几乎不存在线*相关关系．

知识点：概率

题型：选择题