一台机器由于使用时间较长,生产的零件有一些缺损.按不同转速生产出来的零件有缺损的统计数据如下表所示:转速x(转...
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一台机器由于使用时间较长,生产的零件有一些缺损.按不同转速生产出来的零件有缺损的统计数据如下表所示:
转速x(转/秒) | 16 | 14 | 12 | 8 |
每小时生产有缺损零件数y(个) | 11 | 9 | 8 | 5 |
(1)作出散点图;
(2)如果y与x线*相关,求出回归直线方程;
(3)若实际生产中,允许每小时的产品中有缺损的零件最多为10个,那么,机器的运转速度应控制在什么范围内?
【回答】
先作出散点图,再根据散点图判断y与x呈线*相关,从而建立回归直线方程求解.
解:(1)作散点图如图所示.
(2)由散点图可知y与x线*相关.故可设回归直线方程为=bx+a.
依题意,用计算器可算得:
=12.5,=8.25,=660,iyi=438.
∴b=≈0.73,a=-b≈8.25-0.73×12.5=-0.875.
∴所求回归直线方程为=0.73x-0.875.
(3)令=10,得0.73x-0.875=10,解得x≈15.
即机器的运转速度应控制在15转/秒内.
知识点:统计
题型:解答题