.将函数的图象向左平移个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到函数g（x）的图象，则函数g（x）具有*质

问题详情：

.将函数的图象向左平移个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到函数g（x）的图象，则函数g（x）具有*质_____．（填入所有正确结论的序号）

①最大值为，图象关于直线对称；

②图象关于y轴对称；

③最小正周期为π；

④图象关于点对称．

【回答】

②③④

【解析】

【分析】

根据三角函数图象变换，求得函数，再根据三角函数的图象与*质，逐项判定，即可求解，得到*.

【详解】由题意，将函数的图象向左平移个单位长度，

得到的图象，再向上平移1个单位长度，得到函数的图象．

对于函数，由于当时，，不是最值，

故的图象不关于直线对称，故①错误；

由于函数为偶函数，故它的图象关于y轴对称，故②正确；

函数的最小正周期为，故③正确；

当时，，故函数的图象关于点对称，故④正确；

故*为：②③④．

【点睛】本题主要考查了三角函数的图象变换，以及三角函数的图象与*质的综合应用，其中解答中熟记三角函数的图象变换得到函数的解析式，熟练应用三角函数的图象与*质，准确判定是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于中档试题.

知识点：三角函数

题型：填空题