（2018•玉林）如图所示，电源电压为10V，电路消耗的最大功率为10W．若只闭合S1时，电流表的示数为I1，...
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（2018•玉林）如图所示，电源电压为10V，电路消耗的最大功率为10W．若只闭合S1时，电流表的示数为I1，R1消耗的功率为P1；只闭合S2时，电流表的示数为I2，电路消耗的功率为P2；且R1：R2=2：1，P1：P2=4：9，则R= Ω，I1：I2= 。
【回答】
【分析】（1）由电路图可知，只闭合S时，电路为R的简单电路，此时电路中的总电阻最小，电路中的总功率最大，根据P=UI=
求出电阻R的阻值；
（2）由电路图可知，只闭合S1时，R1与R串联，电流表测电路中的电流I1；只闭合S2时，R2与R串联，电流表测电路中的电流I2，根据电压一定时电流与电阻成反比结合R1：R2=2：1表示出两种情况下电路中的电流之比，根据P=I2R表示出P1和P2的比值结合P1：P2=4：9得出等式，然后联立等式即可求出R2的阻值，进一步求出I1：I2的值。
解：（1）由题知，电源电压为10V，电路消耗的最大功率为10W，
由电路图可知，只闭合S时，电路为R的简单电路，此时电路中的总电阻最小，电路中的总功率最大，
由P=UI=
可得，电阻R的阻值：
R=
=
=10Ω；
（2）由电路图可知，只闭合S1时，R1与R串联，电流表测电路中的电流I1，
只闭合S2时，R2与R串联，电流表测电路中的电流I2，
因电源的电压一定时，电路中的电流与总电阻成反比，且R1：R2=2：1（即R1=2R2），
所以，
=
=
，
因P1：P2=4：9，
所以，由P=I2R可得：
=
=（
）2×
=（
）2×
=
=
，
整理可得：R22+10R2﹣200Ω2=0，
解得：R2=10Ω，R2=﹣20Ω（舍去），
则
=
=
=
。
故*为：10；2：3。
知识点：电功率单元测试
题型：填空题
