“绿水青山就是金山银山”的理念已融入人们的日常生活中，因此，越来越多的人喜欢骑自行车出行．某自行车店在销售某型...

问题详情：

“绿水青山就是金山银山”的理念已融入人们的日常生活中，因此，越来越多的人喜欢骑自行车出行．某自行车店在销售某型号自行车时，以高出进价的50%标价．已知按标价九折销售该型号自行车8辆与将标价直降100元销售7辆获利相同．

(1)求该型号自行车的进价和标价分别是多少元？

(2)若该型号自行车的进价不变，按(1)中的标价出售，该店平均每月可售出51辆；若每辆自行车每降价20元，每月可多售出3辆，求该型号自行车降价多少元时，每月获利最大？最大利润是多少？

【回答】

解：(1)设该型号自行车进价为x元，则标价是1.5x元，由题意，得

1．5x×0.9×8－8x＝(1.5x－100)×7－7x，

解得x＝1 000.

则1.5×1 000＝1 500(元)．

答：该型号自行车进价为1 000元，标价为1 500元．

(2)设该型号自行车降价a元，利润为w元，由题意，得

w＝(51＋×3)(1 500－1 000－a)

＝－(a－80)2＋26 460.

∵－＜0，

∴当a＝80时，w最大＝26 460.

答：该型号自行车降价80元时，每月获利最大，最大利润是26 460元．

知识点：实际问题与二次函数

题型：解答题