“节能环保,绿*出行”意识的增强,越来越多的人喜欢骑自行车出行,也给自行车商家带来商机.某自行车行经营的A型自...
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问题详情:
“节能环保,绿*出行”意识的增强,越来越多的人喜欢骑自行车出行,也给自行车商家带来商机.某自行车行经营的A型自行车去年销售总额为8万元.今年该型自行车每辆售价预计比去年降低200元.若该型车的销售数量与去年相同,那么今年的销售总额将比去年减少10%,求:
(1)A型自行车去年每辆售价多少元;
(2)该车行今年计划新进一批A型车和新款B型车共60辆,且B型车的进货数量不超过A型车数量的两倍.已知,A型车和B型车的进货价格分别为1500元和1800元,计划B型车销售价格为2400元,应如何组织进货才能使这批自行车销售获利最多.
【回答】
(1) 2000元;(2) A型车20辆,B型车40辆.
【分析】
(1)设去年A型车每辆售价x元,则今年售价每辆为(x﹣200)元,由卖出的数量相同列出方程求解即可;
(2)设今年新进A型车a辆,则B型车(60﹣a)辆,获利y元,由条件表示出y与a之间的关系式,由a的取值范围就可以求出y的最大值.
【详解】
解:(1)设去年A型车每辆售价x元,则今年售价每辆为(x﹣200)元,由题意,得
,
解得:x=2000.
经检验,x=2000是原方程的根.
答:去年A型车每辆售价为2000元;
(2)设今年新进A型车a辆,则B型车(60﹣a)辆,获利y元,由题意,得
y=a+(60﹣a),
y=﹣300a+36000.
∵B型车的进货数量不超过A型车数量的两倍,
∴60﹣a≤2a,
∴a≥20.
∵y=﹣300a+36000.
∴k=﹣300<0,
∴y随a的增大而减小.
∴a=20时,y最大=30000元.
∴B型车的数量为:60﹣20=40辆.
∴当新进A型车20辆,B型车40辆时,这批车获利最大.
【点睛】
本题考查分式方程的应用;一元一次不等式的应用.
知识点:分式方程
题型:解答题