某市电视台为了提高收视率而举办有奖问答活动，随机对该市15～65岁的人群抽样了n人，回答问题统计结果及频率分布...

问题详情：

某市电视台为了提高收视率而举办有奖问答活动，随机对该市15～65岁的人群抽样了n人，回答问题统计结果及频率分布直方图如图表所示．

（1）分别求出a，b，x，y的值； （2）从第2，3，4组回答正确的人中用分层抽样的方法抽取6人，则第2，3，4组每组应各抽取多少人？ （3）在（2）的前提下，电视台决定在所抽取的6人中随机抽取2人颁发幸运奖，求所抽取的人中第2组至少有1人获得幸运奖的概率．

【回答】

解：（1）第1组人数5÷0.5=10，所以n=10÷0.1=100； 第2组人数100×0.2=20，所以a=20×0.9=18； 第3组人数100×0.3=30，所以x=27÷30=0.9； 第4组人数100×0.25=25，所以b=25×0.36=9； 第5组人数100×0.15=15，所以y=3÷15=0.2． （2）第2，3，4组回答正确的人的比为18：27：9=2：3：1， 所以第2，3，4组每组应依次抽取2人，3人，1人． （3）记抽取的6人中，第2组的记为a1，a2，第3组的记为b1，b2，b3，第4组的记为c， 则从6名学生中任取2名的所有可能的情况有15种，它们是： （a1，a2），（a1，b1），（a1，b2），（a1，b3），（a1，c），（a2，b1），（a2，b2），（a2，b3）， （a2，c），（b1，b2），（b1，b3），（b1，c），（b2，b3），（b2，c），（b3，c）， 其中第2组至少有1人的情况有9种，它们是： （a1，a2），（a1，b1），（a1，b2），（a1，b3），（a1，c），（a2，b1），（a2，b2），（a2，b3），（a2，c）， 故所抽取的人中第2组至少有1人获得幸运奖的概率为p=．

知识点：统计

题型：解答题