电视传媒公司为了解某地区观众对某类体育节目的收视情况，随机抽取了100名观众进行调查，其中女*有55名．下面是...

问题详情：

电视传媒公司为了解某地区观众对某类体育节目的收视情况，随机抽取了100名观众进行调查，其中女*有55名．下面是根据调查结果绘制的观众日均收看该体育节目时间的频率分布直方图：

将日均收看该体育节目时间不低于40分钟的观众称为“体育迷”，已知“体育迷”中有10名女*．

(1)根据已知条件完成下面的2×2列联表，并据此资料你是否认为“体育迷”与*别有关？

(2)将日均收看该体育节目不低于50分钟的观众称为“超级体育迷”，已知“超级体育迷”中有2名女*．若从“超级体育迷”中任意选取2人，求至少有1名女*观众的概率．

附：＝.

【回答】

 (1)

(2)

【解析】(1)由频率分布直方图可知，在抽取的100人中，“体育迷”为25人，从而完成2×2列联表如下：

将2×2列联表中的数据代入公式计算，得的观测值

k＝=≈3.030．

因为3.030＜3.841，所以我们没有理由认为“体育迷”与*别有关．

(2)由频率分布直方图可知，“超级体育迷”为5人，从而一切可能结果所组成的基本事件空间为

Ω＝{(a1，a2)，(a1，a3)，(a2，a3)，(a1，b1)，(a1，b2)，(a2，b1)，(a2，b2)，(a3，b1)，(a3，b2)，(b1，b2)}．

其中ai表示男*，i＝1,2,3．bj表示女*，j＝1,2．

Ω由10个基本事件组成，而且这些基本事件的出现是等可能的．

用A表示“任选2人中，至少有1人是女*”这一事件，则

A＝{(a1，b1)，(a1，b2)，(a2，b1)，(a2，b2)，(a3，b1)，(a3，b2)，(b1，b2)}，

事件A由7个基本事件组成，因而

P(A)＝．

知识点：统计

题型：解答题