已知n正整数，若一个三角形的三边长分别是n+2、n+8、3n，则满足条件的n的值有(  )A.4个B. 5个 ...

问题详情：

已知n正整数，若一个三角形的三边长分别是n+2、n+8、3n，则满足条件的n的值有(   ) A.4个 B. 5个  C. 6个  D. 7个

【回答】

D【考点】：正整数，三角形三边关系

【解析】：

方法一：∵n是正整数

∴n=1时，三边为3,9,3构不成三角形，不符合

n=2时，三边为4,10,6构不成三角形，不符合

n=3时，三边为5,11,9可以构成三角形，符合

n=4时，三边为6,12,12可以构成三角形，符合

n=5时，三边为7,13,15可以构成三角形，符合

n=6时，三边为8,14,18可以构成三角形，符合

n=7时，三边为9,15,21可以构成三角形，符合

n=8时，三边为10,16,24可以构成三角形，符合

n=9时，三边为11,17,27可以构成三角形，符合

n=10时，三边为12,18,30不可以构成三角形，不符合

∴总共7个

方法二：当n+8最大时∴n=3

当3n最大时∴n=4，5，6，7，8，9

综上：n总共有7个

知识点：各地中考

题型：选择题