已知有条件①，条件②；请在上述两个条件中任选一个，补充在下面题目中，然后解答补充完整的题目．在锐角中，内角A，...
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问题详情：
已知有条件①
，条件②
；请在上述两个条件中任选一个，补充在下面题目中，然后解答补充完整的题目．在锐角
中，内角 A，B，C所对的边分别为a，b，c ，a=
，b+c=5，且满足 ．
（1）求角A的大小；
（2）求
的面积．
（注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．）
【回答】
（1）*不唯一，见解析；（2）
.
【分析】
（1）选择条件①，由正弦定理进行边角互化可得
，从而求得角A，
法2：由余弦定理，代入得
，化简得出边的关系
再运用余弦定理可求得角
.
选择条件②，法3：根据诱导公式和同角三角函数公式可求得
，由角A的范围可求得角
.
（2）由余弦定理可求得
，再利用三角形的面积公式可求得
的面积．
【详解】
（1）选择条件①
，
法1：由正弦定理得
，所以
，
因为
， 所以
，又
，所以
，
法2：由余弦定理得
，
化简得
，则
，又
，所以
.
选择条件②
，
法3：因为
，所以
，
因为
，所以
，
化简得
，解得
，又
，所以
.
（2）由余弦定理
，得
，
所以
，于是
的面积
．
【点睛】
本题考查运用正弦定理，余弦定理，三角恒等变换，以及三角形的面积公式解三角形，关键在于观察已知条件中的边和角，选择合适的公式，属于中档题.
知识点：三角函数
题型：解答题
