对于反比例函数y=，下列说法正确的是（　　）A．图象经过点（1，﹣1）B．图象位于第二、四象限C．当x＜0时，...

问题详情：

对于反比例函数y=，下列说法正确的是（　　）

A．图象经过点（1，﹣1） B．图象位于第二、四象限

C．当x＜0时，y随x增大而增大 D．图象是中心对称图形

【回答】

D【考点】反比例函数的*质．

【分析】根据反比例函数的*质对四个选项进行逐一分析即可．

【解答】解：A、∵1×（﹣1）=﹣1≠1，∴点（1，﹣1）不在反比例函数y=的图象上，故本选项错误；

B、∵k=1＞0，∴反比例函数y=的图象在一、三象限，故本选项错误；

C、∵k=1＞0，∴此函数在每一象限内y随x的增大而减小，故本选项错误；

D、∵函数y=是反比例函数，∴此函数的图象是中心对称图形，故本选项正确．

故选：D．

【点评】本题考查的是反比例函数的*质，熟知反比例函数的*质是解答此题的关键，即反比例函数的*质：

（1）反比例函数y=（k≠0）的图象是双曲线；

（2）当k＞0，双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每一象限内y随x的增大而减小；

（3）当k＜0，双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每一象限内y随x的增大而增大．

知识点：反比例函数

题型：选择题