某音乐院校举行“校园之星”评选活动，评委由本校全体学生组成，对两位选手，随机调查了20个学生的评分，得到下面的...

问题详情：

某音乐院校举行“校园之星”评选活动，评委由本校全体学生组成，对两位选手，随机调查了20个学生的评分，得到下面的茎叶图：

（1）通过茎叶图比较两位选手所得分数的平均值及分散程度（不要求计算出具体值，得出结论即可）；

（2）校方将会根据评分记过对参赛选手进行三向分流：

记事件“A获得的分流等级高于B”，根据所给数据，以事件发生的频率作为相应事件发生的概率，求事件C发生的概率.

【回答】

解：（1）通过茎叶图可以看出，A选手所得分数的平均值高于B选手所得分数的平均值；A选手所得分数比较集中，B选手所得分数比较分散．                  …4分

（2）记CA1表示事件：“A选手直接晋级”，CA2表示事件：“A选手复赛待选”；

CB1表示事件：“B选手复赛待选”，CB2表示事件：“B选手淘汰出局”．

则CA1与CB1*，CA2与CB2*，CA1与CA2互斥，C＝(CA1CB1)∪(CA1CB2)∪(CA2CB2)．

P(C)＝P(CA1CB1)＋P (CA1CB2)＋P(CA2CB2)     ＝P(CA1)P(CB1)＋P(CA1)P(CB2)＋P(CA2)P(CB2)．

由所给数据得CA1，CA2，CB1，CB2发生的频率分别为，，，，故

P(CA1)＝，P(CA2)＝，P(CB1)＝，P(CB2)＝，

P(C)＝×＋×＋×＝． …12分

知识点：统计

题型：解答题