某学校为了了解全校学生“体能达标”的情况,从全校1000名学生中随机选出40名学生,参加“体能达标”预测,并且...
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问题详情:
某学校为了了解全校学生“体能达标”的情况,从全校1000名学生中随机选出40名学生,参加“体能达标”预测,并且规定“体能达标”预测成绩小于60分的为“不合格”,否则为“合格”.若该校“不合格”的人数不超过总人数的5%,则全校“体能达标”为“合格”;否则该校“体能达标”为“不合格”,需要重新对全校学生加强训练.现将这40名学生随机分为*、乙两个组,其中*组有24名学生,乙组有16名学生,经过预测后,两组各自,将预测成绩统计分析如下:*组的平均成绩为70,标准差为4;乙组的平均成绩为80,标准差为6(题中所有数据的最后结果都精确到整数).
(1)求这40名学生测试成绩的平均分和标准差;
(2)假设该校学生的“体能达标”预测服从正态分布用样本平均
数作为的估计值,用样本标准差作为的估计值.利用估计值估计:该校学生“体能达标”预测是否“合格”?
附:①个数的平均数
方差;
②若随机变量服从正态分布,则
【回答】
知识点:统计
题型:解答题