如图所示,绝缘水平地面上有宽L=0.4m的匀强电场区域,场强E=6×105N/C,方向水平向左.带电的物块B静...
问题详情:
如图所示,绝缘水平地面上有宽L=0.4 m的匀强电场区域,场强E=6×105 N/C,方向水平向左.带电的物块B静止在电场边缘的O点,带电量q=+5×10-8 C、质量mA=1×10-2 kg的物块A在距O点s=2.25 m处以v0=5 m/s的水平初速度向右运动,并与B发生碰撞,假设碰撞前后A,B构成的系统没有动能损失.A的质量是B的k(k>1)倍,A,B与地面间的动摩擦因数都为0.2,物块均可视为质点,且A的电荷量始终不变,取g=10 m/s2.
(1)求A到达O点与B碰撞前的速度大小.
(2)求碰撞后瞬间A和B的速度大小.
(3)讨论k在不同取值范围时电场力对A做的功.
【回答】
(1)4 m/s
(2)vA=m/s;vB=m/s
(3)①k>3 ;-1.2×10-2 J ②1<k≤3;WE=0.
【解析】(1)设碰撞前A的速度为v,由动能定理得
-μmAgs=mAv2-mAv ①
解得 v==4 m/s ②
(2)设碰撞后A,B速度分别为vA、vB,且设向右为正方向;由于**碰撞,所以有
mAv=mAvA+mBvB ③
mAv2=mAv+mBv ④
联立③④并将mA=kmB及v=4 m/s代入得
vA=m/s ⑤
vB=m/s. ⑥
(3)讨论:
①如果A能从电场右边界离开,必须满足
mAv>μmAgL+qEL ⑦
联立⑤⑦代入数据,得 k>3 ⑧
电场力对A做功
WE=-qEL=-6×105×5×10-8×0.4 J=-1.2×10-2 J ⑨
②如果A不能从电场右边界离开电场,必须满足mAv≤μmAgL+qEL ⑩
联立⑤⑩代入数据,得k≤3 ⑪
考虑到k>1,所以在1<k≤3范围内A不能从电场右边界离开 ⑫
又qE=3×10-2 N>μmg=2×10-2 N ⑬
所以A会返回并从电场的左侧离开,整个过程电场力做功为0,即WE=0.
知识点:专题五 动量与能量
题型:综合题