有相距100km的A，B两个批发市场，商品的价格相同，但在某地区居民从两地运回商品时，A地的单位距离的运费是B...

问题详情：

有相距100 km的A，B两个批发市场，商品的价格相同，但在某地区居民从两地运回商品时，A地的单位距离的运费是B地的2倍．问怎样确定A，B两批发市场的售货区域对当地居民有利？

【回答】

【解】　建立以AB所在直线为x轴，AB中点为原点的直角坐标系(图略)，则A(－50,0)，B(50,0)．

设P(x，y)，由2|PA|＝|PB|，得x2＋y2＋x＋2 500＝0，

所以在圆x2＋y2＋x＋2 500＝0内到A地购物合算；在圆x2＋y2＋x＋2 500＝0外到B地购物合算；在圆x2＋y2＋x＋2 500＝0上到A，B两地购物一样合算．

知识点：圆与方程

题型：解答题