连掷两次骰子得到的点数分别为m和n，记向量与向量的夹角为θ，则的概率是（ ） A．B．C．D．
来源：语文精选馆 2.49W
问题详情：
连掷两次骰子得到的点数分别为m和n，记向量
与向量
的夹角为θ，则
的概率是（ ）
A． |
| B． |
| C． |
| D． |
|
【回答】
考点：
数量积表示两个向量的夹角；等可能事件的概率．
专题：
计算题；压轴题．
分析：
由题意知本题是一个古典概型，根据分步计数原理可以得到试验发生包含的所有事件数，满足条件的事件数要通过列举得到，题目大部分内容考查的是向量的问题，这是一个综合题．
解答：
解：由题意知本题是一个古典概型，
试验发生包含的所有事件数6×6，
∵m＞0，n＞0，
∴
=（m，n）与
=（1，﹣1）不可能同向．
∴夹角θ≠0．
∵θ∈（0，
】
•≥0，∴m﹣n≥0，
即m≥n．
当m=6时，n=6，5，4，3，2，1；
当m=5时，n=5，4，3，2，1；
当m=4时，n=4，3，2，1；
当m=3时，n=3，2，1；
当m=2时，n=2，1；
当m=1时，n=1．
∴满足条件的事件数6+5+4+3+2+1
∴概率P=
=
．
故选C．
点评：
向量知识，向量观点在数学．物理等学科的很多分支有着广泛的应用，而它具有代数形式和几何形式的“双重身份”能融数形于一体，能与中学数学教学内容的许多主干知识综合，形成知识交汇点．
知识点：概率
题型：选择题
