跨过定滑轮的轻绳两端，分别系着物体A和物体B，物体A放在倾角为θ的斜面上，如图所示，已知物体A的质量为m，物体...
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问题详情：
跨过定滑轮的轻绳两端，分别系着物体A和物体B，物体A放在倾角为θ的斜面上，如图所示，已知物体A的质量为m，物体A与斜面间的动摩擦因数为μ（μ＜tanθ），滑轮的摩擦不计，要使物体A静止在斜面上，求物体B的质量的取值范围（按最大静摩擦力等于滑动摩擦力处理）．
【回答】
解：对B受力分析，绳中拉力T=mBg；
当mB取最大值时，物体具有沿斜面向下的最大静摩擦力fm；
对A受力分析，受重力、支持力、拉力和摩擦力，如图所示：
根据共点力平衡条件，有：
N﹣mgcosθ=0；
T﹣fm﹣mgsinθ=0；
其中：fm=μN，
联立以上各式，解得：mB=m（sinθ+μcosθ），
当mB取最小值时，物体具有沿斜面向上的最大静摩擦力fm；
对A受力分析，受重力、支持力、拉力和摩擦力，如图所示：
根据共点力平衡条件，有：
N﹣mgcosθ=0；
T+fm﹣mgsinθ=0；
其中：fm=μN
联立以上各式，解得：
mB=m（sinθ﹣μcosθ）
综上，mB的范围是：m（sinθ﹣μcosθ）≤mB≤m（sinθ+μcosθ）
答：物体B的质量的取值范围为m（sinθ﹣μcosθ）≤mB≤m（sinθ+μcosθ）．
知识点：共点力的平衡
题型：计算题
