20．如图所示，跨过定滑轮的轻绳两端分别系着物体A和B，物体A放在倾角为θ的斜面上．已知物体A的质量为m，物体...

问题详情：

20．如图所示，跨过定滑轮的轻绳两端分别系着物体A和B，物体A放在倾角为θ的斜面上．已知物体A的质量为m，物体A与斜面间的最大静摩擦力是与斜面间*力的μ倍(μ＜tan θ)，滑轮与轻绳间的摩擦不计，绳的OA段平行于斜面，OB段竖直，要使物体A静止在斜面上，则物体B质量的取值范围为多少？

【回答】

解：　设绳中张力为FT，先以B为研究对象，因为B静止，所以有：FT＝mBg

再以A为研究对象，若A处于不上滑的临界状态时，则有：

FT＝fm＋mgsinθ

而fm ＝μFN，FN＝mgcosθ

解得：mB＝m(sinθ＋μcosθ)

同理，若A处于将不下滑的临界状态时，则有：

FT＋fm＝mgsinθ

可得：mB＝m(sinθ－μcosθ)

故mB应满足的条件为：

m(sinθ－μcosθ)≤mB≤m(sinθ＋μcosθ)．

知识点：牛顿运动定律的应用

题型：计算题