某商品的进价为每件元，售价为每件元，每个月可卖出件；如果每件商品在该售价的基础上每上涨元，则每个月少卖件（每...
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问题详情：
某商品的进价为每件
元，售价为每件
元，每个月可卖出
件；如果每件商品在该售价的基础上每上涨
元，则每个月少卖
件（每件售价不能高于
元）.设每件商品的售价上涨
元（
为正整数），每个月的销售利润为
元.
（1）求
与
的函数的函数关系式并直接写出自变量
的取值范围；
（2）每件商品的售价定为多少元时，每个月可获得最大利润？最大的月利润是多少元？
【回答】
解：（1）依题意可得每件商品的售价上涨
元（
为正整数），
则每件商品对应的利润为
元，而对应的销售量为
，所以每个月的销售利润为
，其中
为正整数且
．————————6分
（2）由
可得利润
是关于
的一元二次函数开口向下且对称轴为
，所以当
取
和
时，即每件商品的售价定为
元或
元时，每个月的利润最大，最大利润为
元.————————6分
知识点：函数的应用
题型：解答题
