2020新型冠状病毒突然来袭，进入5月，全国各地陆陆续续复工复学．我校为了增强同学们的科学防疫意识，开展了以“...

问题详情：

2020新型冠状病毒突然来袭，进入5月，全国各地陆陆续续复工复学．我校为了增强同学们的科学防疫意识，开展了以“科学防疫，我健康，我快乐”为主题的安全知识竞赛，并从全校学生中随机抽取了男、女同学各40名，并将数据进行整理分析，得到了如下信息：

①女生成绩扇形统计图和男生成绩频数分布直方图如图：（数据分组为A组：x＜70，B组：70≤x＜80，C组：80≤x＜90，D组：90≤x≤100）

②女生C组中全部15名学生的成绩为：86，87，81，83，89，84，85，87，86，89，82，88，89，85，89

③两组数据的相关统计数据如表（单位：分）

（1）扇形统计图中A组学生对应的圆心角α的度数为 度，认真分析以上数据信息后填空：中位数b＝   ，众数c＝ ；

（2）通过以上的数据分析，你认为         （填“女生”或“男生”）知识竞赛成绩更好，并说明理由；

（3）若成绩在90分（包含90分）以上为优秀，请你估计我校2400名学生此次知识竞赛中优秀的人数．

【回答】

（1）9，88.5，100；（2）女生；理由见解析；（3）870名．

【解析】

（1）先求出C组对应的百分比，再根据百分比之和等于1求出A组的百分比，继而乘以360°即可得；

（2）根据男生和女生的平均数相等，但女生的中位数和满分率都高于男生做出判断即可；

（3）用总人数乘以样本中男、女生中优秀的人数占被调查人数的比例即可得．

【详解】

解：（1）女生C组所占的百分比为：15÷40＝37．5%，360°×（1﹣37．5%﹣40%﹣20%）＝9°，中位数落在C组，将成绩从小到大排列处在第20、21位的两个数的平均数为 ＝88．5，因此中位数b＝88．5；

A组人数为：40×（1﹣37．5%﹣40%﹣20%）＝1（人），

B组人数为：40×20%＝8（人），

C组人数为：15（人），出现次数最多的是89，共4个，

D组人数为：40×40%＝16（人），得100分的有40×25%＝10个，

故众数c＝100，

故*为：9，88．5，100；

（2）∵男生和女生的平均数相等，但女生的中位数和满分率都高于男生，

∴女生的知识竞赛成绩更好；

故*为：女生

（3）估计该校2400名学生此次考试中优秀的人数2400× ＝870（名）．

【点睛】

本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．

知识点：直方图

题型：解答题