2014年A市某楼盘以每平方米4500元的均价对外销售．因为楼盘滞销，房地产开发商为了加快资金周转，决定进行降...

问题详情：

2014年A市某楼盘以每平方米4500元的均价对外销售．因为楼盘滞销，房地产开发商为了加快资金周转，决定进行降价促销，经过连续两年下调后，2016年的均价为每平方米3645元．

（1）求平均每年下调的百分率；

（2）假设2017年的均价仍然下调相同的百分率，张老师准备购买一套120平方米的住房，他持有现金15万元，可以在银行贷款25万元，李老师的愿望能否实现（房价每平方米按照均价计算）？

【回答】

【考点】一元二次方程的应用．

【分析】（1）设平均每年下调的百分率为x，根据题意列出方程，求出方程的解即可得到结果；

（2）如果下调的百分率相同，求出2017年的房价，进而确定出120平方米的总房款，即可做出判断．

【解答】解：（1）设平均每年下调的百分率为x，根据题意，得：

4 500（1﹣x）2=3 645．…

解方程，得：x1=0.1=10%，x2=1.9（不合题意，舍去）；

答：平均每年下调的百分率为10%．

（2）如果下调的百分率相同，2017年的房价为：

3 645×（1﹣10%）=3280.5（元/m2）． 

那么120平方米的住房的总房款为：

120×3280.5.5=393 660（元）=39.366（万元）．

∵15+25＞39.366，

∴张老师的愿望可以实现．

知识点：实际问题与一元二次方程

题型：解答题