我国宋朝数学家杨辉在他的著作《详解九章算法》中提出“杨辉三角”(如下图),此图揭示了 (a+b)n(n为非负整...
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我国宋朝数学家杨辉在他的著作《详解九章
算法》中提出“杨辉三角”(如下图),此图揭示了
(a+b)n(n为非负整数)展开式的项数及各项系数的
有关规律.例如:
,它只有一项,系数为1;
,它有两项,系数分别为1,1,系数和为2;
,它有三项,系数分别为1,2,1,系数和为4;
,它有四项,系数分别为1,3,3,1,系数和为8;……
根据以上规律,解答下列问题:
(1)展开式共有 项,系数分别为 ;
(2)展开式共有 项,系数和为 .
【回答】
(1);1,4,6,4,1;
(2),.
知识点:有理数的乘方
题型:解答题