我国宋朝数学家杨辉在他的著作《详解九章算法》中提出“杨辉三角”(如下图),此图揭示了 (a+b)n(n为非负整...

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我国宋朝数学家杨辉在他的著作《详解九章

我国宋朝数学家杨辉在他的著作《详解九章算法》中提出“杨辉三角”(如下图),此图揭示了 (a+b)n(n为非负整...算法》中提出“杨辉三角”(如下图),此图揭示了

 (a+b)n(n为非负整数)展开式的项数及各项系数的

有关规律.例如:

我国宋朝数学家杨辉在他的著作《详解九章算法》中提出“杨辉三角”(如下图),此图揭示了 (a+b)n(n为非负整... 第2张,它只有一项,系数为1;

我国宋朝数学家杨辉在他的著作《详解九章算法》中提出“杨辉三角”(如下图),此图揭示了 (a+b)n(n为非负整... 第3张,它有两项,系数分别为1,1,系数和为2;

我国宋朝数学家杨辉在他的著作《详解九章算法》中提出“杨辉三角”(如下图),此图揭示了 (a+b)n(n为非负整... 第4张,它有三项,系数分别为1,2,1,系数和为4;

我国宋朝数学家杨辉在他的著作《详解九章算法》中提出“杨辉三角”(如下图),此图揭示了 (a+b)n(n为非负整... 第5张,它有四项,系数分别为1,3,3,1,系数和为8;……

根据以上规律,解答下列问题:

(1)我国宋朝数学家杨辉在他的著作《详解九章算法》中提出“杨辉三角”(如下图),此图揭示了 (a+b)n(n为非负整... 第6张展开式共有    项,系数分别为       ;

(2)我国宋朝数学家杨辉在他的著作《详解九章算法》中提出“杨辉三角”(如下图),此图揭示了 (a+b)n(n为非负整... 第7张展开式共有    项,系数和为      .

【回答】

(1)我国宋朝数学家杨辉在他的著作《详解九章算法》中提出“杨辉三角”(如下图),此图揭示了 (a+b)n(n为非负整... 第8张;1,4,6,4,1;

(2)我国宋朝数学家杨辉在他的著作《详解九章算法》中提出“杨辉三角”(如下图),此图揭示了 (a+b)n(n为非负整... 第9张我国宋朝数学家杨辉在他的著作《详解九章算法》中提出“杨辉三角”(如下图),此图揭示了 (a+b)n(n为非负整... 第10张.

知识点:有理数的乘方

题型:解答题

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