体积和质量都相等的铁球、铜球和铅球,已知ρ铁<ρ铜<ρ铅 ,则下列说法中正确的是A.若铁球是实心的,则铜球和铅...
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问题详情:
体积和质量都相等的铁球、铜球和铅球,已知ρ铁<ρ铜<ρ铅 , 则下列说法中正确的是
A.若铁球是实心的,则铜球和铅球一定是空心的
B.若铜球是空心的,则铁球和铅球一定是空心的
C.若铅球是空心的,则铁球和铜球一定是空心的
D.三个球都可以做成空心的,空心部分体积最大的是铁球
【回答】
A
【解析】
若三球都是实心的,质量相等,根据密度公式变形可知:
球的体积为;,
因为,
所以得:,
又由题目知三球的体积相等,所以铜球和铅球一定是空心的,铁球可能是实心,也可能是空心。
三个球都可以做成空心的,空心部分体积最大的是铅球。
故选A.
【点睛】
假设三球都是实心的,根据三球质量相等,利用密度公式变形可比较出三球的实际体积大小,由此可知铁球的体积最大,然后再对各个选项逐一分析即可.
知识点:密度
题型:选择题