*、乙两个篮球运动员互不影响地在同一位置投球，命中率分别为与，且乙投球2次均未命中的概率为.（Ⅰ）求乙投球的命...
来源：语文精选馆 1.84W
问题详情：
*、乙两个篮球运动员互不影响地在同一位置投球，命中率分别为
与
，且乙投球2次均未命中的概率为
.
（Ⅰ）求乙投球的命中率
；
（Ⅱ）若*投球1次，乙投球2次，两人共命中的次数记为
，求
的分布列和数学期望.
【回答】
（Ⅰ）
（Ⅱ）
的分布列为
| 0 | 1 | 2 | 3 |
|
|
|
|
|
的数学期望
【详解】
试题分析：对于问题（I）由题目条件并结合间接法，即可求出乙投球的命中率
；对于问题（II），首先列出两人共命中的次数
的所有可能的取值情况，再根据题目条件分别求出
取各个值时所对应的概率，就可得到
的分布列．
试题解析：（I）设“*投球一次命中”为事件
，“乙投球一次命中”为事件
.
由题意得
解得
或
（舍去），所以乙投球的命中率为
.
（II）由题设知（I）知
，
，
，
，
可能取值为
故
，
，
的分布列为
考点：1、概率；2、离散型随机变量及其分布列.
知识点：概率
题型：解答题
