为了解一种植物果实的情况，随机抽取一批该植物果实样本测量重量（单位：克）按照，，，，，分为5组，其频率分布直方...
来源：语文精选馆 1.76W
问题详情：
为了解一种植物果实的情况，随机抽取一批该植物果实样本测量重量（单位：克）按照
，
，
，
，
，分为5组，其频率分布直方图如图所示.
（1）求图中
的值；
（2）估计这种植物果实重量的平均数
及中位数
；
（3）已知这种植物果实重量不低于32.5克的即为优质果实.若所取样本容量
，从该样本分布在
和
的果实中，随机抽取2个，求都抽到优质果实的概率.
【回答】
（1）
（2）
；
（3）
【解析】
（1）利用频率和为1，求图中a的值；
（2）用该组区间的中点值作代表，估计这种植物果实重量的平均数
及中位数
；
（3）利用古典概型的概率公式求解即可.
【详解】解：（1）由题意：
，得
.
（2）
，
列方程：
，
得
.
（3）由已知，果实重量在
和
内的分别有4个和3个，则抽到两个都是优质果实概率
.
【点睛】本题考查的是统计和概率综合，考查了频率分布直方图，平均数，中位数，古典概型等知识点，培养了学生综合分析，数学运算的能力，属于基础题.
知识点：概率
题型：解答题
